Geoffrey Rsuh est né le 6 juillet 1951 (Toowoomba - Australie)
Après avoir fini des études artistiques à l'Université du Queensland en Australie, Geoffrey Rush commence sa carrière de comédien par le théâtre. En 1979, il joue dans une adaptation de En attendant Godot de Samuel Beckett aux côtés de Mel Gibson, son colocataire de l'époque. Deux ans plus tard, il fait ses débuts au cinéma dans le film policier Hoodwink dans lequel il tient un rôle de détective. Pendant les quinze années qui suivent, sa carrière cinématographique se résume à deux autres longs métrages dont Twelfth Night, une adaptation filmée de William Shakespeare. Il passe l'essentiel de son temps sur les planches apparaissant dans une cinquantaine de productions.
En 1996, sa carrière se trouve bouleversée grâce à sa performance dans Shine, où son interprétation d'un pianiste de génie le récompense de l'Oscar du meilleur acteur. Son passé d'homme de théâtre lui vaut en outre de jouer dans de nombreux films d'époque. Il est l'inspecteur Javert des Miserables de Bille August, l'aide de la reine Elizabeth dans Elizabeth de Shekhar Kapur, le Marquis de Sade dans Quills - la plume et le sang de Philip Kaufman et le propriétaire du théâtre dans lequel est joué Roméo et Juliette dans Shakespeare in Love de John Madden. Ce dernier rôle lui offre une nouvelle nomination à l'Oscar.
A quelques occasions, Geoffrey Rush change pourtant de registre. Il reprend le rôle de Vincent Price dans La Maison de l'horreur de William Malone, remake de La Nuit de tous les mystères de William Castle et joue l'un des super héros dans la comédie Mystery men aux côtés de Ben Stiller, William H. Macy. En 2001, John Boorman lui offre le rôle du tailleur pris dans l'engrenage du mensonge dans Le Tailleur de Panama.
En 2002, il tourne dans trois nouveaux films confirmant son penchant de plus en plus affirmé pour le grand écran. Il est Leon Trotsky dans Frida Kahlo< de Julie Taymor, accompagne Susan Sarandon et Goldie Hawn dans Sex fans des sixties et incarne un des membres de la famille du célèbre nageur australien Tony Fingleton dans Swimming Upstream. En 2003, il donne la réplique à Johnny Depp dans la superproduction Pirates des Caraïbes, la malédiction du Black Pearl de Gore Verbinski. La même année, il partage l'affiche de Intolérable cruauté avec George Clooney et Catherine Zeta-Jones.
En 2004, sort sur les écrans français la comédie dramatique Moi, Peter Sellers où il tient le premier rôle. L'interprétation du célèbre acteur britannique lui vaut plusieurs récompenses, dont le Golden Globe et l'Emmy award du meilleur acteur en 2005. Cette année là, il tourne sous la direction de Steven Spielberg pour Munich. Par la suite, il reprend son rôle du Capitaine Barbossa dans les deux suites de la célèbre saga Pirates des Caraïbes, dont le troisième volet a été tourné en 2006, tout comme The Golden Age, suite d'Elizabeth, où il endosse à nouveau le personnage de Sir Francis Walsingham. Il participe ensuite au doublage de deux films d'animation (Le Sens de la vie pour 9.99$ en 2008 et Le Royaume de Ga'Hoole pour 2010) avant d'incarner pour la quatrième fois en 2011 le Capitaine Barbossa dans Pirates des Caraïbes : la Fontaine de Jouvence, réalisé par Rob Marshall.
1981 : Hoodwink : Detective 1
1981 : Menotti (TV Series)
1982 : Starstruck : the Floor Manager
1987 : Twelfth Night : Sir Andrew Aguecheek
1995 : Dad and Dave : On Our Selection : Dave Rudd
1996 : Call Me Sal : Wal
1996 : Shine : David Helfgott (adulte)
1996 : Mercury (TV Series) : Bill Wyatt
1996 : Children of the Revolution : Zachary Welch
1997 : Frontier (mini TV Series) : David Collins
1997 : Oscar and Lucinda : Narrator
1998 : A Little Bit of Soul : Godfrey Usher
1998 : Les Misérables : Inspecteur Javert
1998 : Elizabeth : Sir Francis Walsingham
1998 : Shakespeare in Love : Philip Henslowe
1999 : Mystery Men : Casanova Frankenstein
1999 : La Maison de l'horreur : Stephen H. Price
2000 : Quills, la plume et le sang : Marquis de Sade
2000 : The Magic Pudding : Bunyip Bluegum (voix)
2001 : Le Tailleur de Panama : Harold « Harry » Pendel
2001 : Lantana : John Knox
2002 : Frida : Leon Trotsky
2002 : The Banger Sisters : Harry Plummer
2003 : Swimming Upstream : Harold Fingleton
2003 : Ned Kelly : Francis Hare
2003 : Le Monde de Nemo : Nigel (voix)
2003 : Pirates des Caraïbes : La Malédiction du Black Pearl : Hector Barbossa
2003 : Intolérable Cruauté : Donovan Donaly
2003 : Harvie Krumpet : Narrateur (voix)
2004 : Moi, Peter Sellers : Peter Sellers
2005 : Munich : Ephraim
2006 : Candy : Casper
2006 : Pirates des Caraïbes : Le Secret du coffre maudit : Hector Barbossa
2007 : Elizabeth : l'Âge d'or : Sir Francis Walsingham
2007 : Pirates des Caraïbes : Jusqu'au bout du monde : Hector Barbossa
2008 : Le Sens de la vie pour 9.99$ ($9.99) : Angel
2009 : Laundry Warrior : Town Drunk (post-production)
2010 : Lowdown (série TV) : Le narrateur
2010 : Le Discours d'un roi : Lionel Logue
2010 : Le Royaume de Ga'hoole : Ezylryb
2011 : The Eye of the Storm : Basil Hunter
2011 : Pirates des Caraïbes: La Fontaine de Jouvence : Hector Barbossa
2011 : The Warrior's Way : Ron
2011 : Green Lantern de Martin Campbell : Toma-re (voix)
2013 : The Best Offer (La migliore offerta) de Giuseppe Tornatore : Virgil Oldman
2013 : La Voleuse de livres (The Book Thief) de Brian Percival
2009 : Le roi se meurt d'Eugène Ionesco
2011 : Le Journal d'un fou de Nicolas Gogol